ホトトギスの名前はよくわからない。ヤマホトトギスということにしておこう。 これはタイワンホトトギスにしておこう。 オクラの花。アオイ科だけあって木槿や芙蓉やハイビスカスの花に似る。 ヒヨドリバナ。 センニンソウ。 アレチヌスビトハギ。 クズ。 ヒ…

フヨウ。 ハイビスカス。 クサギ。 ガガイモにしては花の色が白い。調べたら、シロバナガガイモというらしい。 ノブキ。 ケイトウ。昨日、陶芸家と子規の話もしたので子規の有名な句を思い出した。そういえば、あと二週間足らずで糸瓜忌である。 ジュズダマ…

久しぶりに座間の陶芸家のところへ遊びに行った。クーラーはないけれど、柱にかかっている寒暖計は 28 度を指していて、たぶん 30 〜 40 年前のナショナルの扇風機が回っているだけで充分暑さを凌げる。陶芸のことをいろいろお聞きした。陶土だけでなく磁土…

高校の物理をものすごく久しぶりにひととおりやって懐かしかった。高校物理の範囲だとアプリオリに認めなければいけないことがいくつかあるなあ。たとえば、屈折率の小さい方から大きい方に向かう光が境界面で反射するときには位相が ずれるというようなこと…

バラ。ウイリー沖山さんが亡くなられたことを知って『山の人気者』を聞いた。ウィリー沖山 アルペン・ミルクマン 1959 / Alpine Milkman中野忠晴とコロムビア リズムボーイズ - 山の人氣者【問】 を素数、 を互いに素な正の整数とするとき、は、実数でないこ…

オミナエシ。秋の七草のひとつだが、こんな頃からもう咲き始めるんだなあ。これは自生しているものだと信じたいが、もうこの辺の山野で自生している姿を普通に見かけるのは難しいのではないかと思う。ユリ。コムラサキ。ハゼラン。モモイロカイウ。まだ色が…

フウセントウワタの実。道端で見つけた。花はこんなである。ヒャクジツコウ (百日紅)。木肌からサルスベリともいわれるが、夏椿なんかも同じような木肌をしているので、やはりサルスベリと呼ばれることがある。ハナウリクサ (トレニア)。ハナウリは「花売り…

グラジオラス。ヤマモモの実。ゲラニウム。ヤグルマカッコウ。タイマツバナ、ヤグルマハッカ、ベルガモット、ビーバーム、モナルダなどとそれぞれ好きなように呼んでいるなあ。スイレン。八重のムクゲ (木槿)。槿花と書くとキンカと読む。なお槿花は朝顔を指…

サクユリ。伊豆半島と伊豆諸島に自生する、原種としては世界最大の百合。ヤマユリ。日本を代表する花のひとつだと思うんだが、最近あまり見かけなくなった気がする。 ユリ。【問】 を素数、 を正の整数とするとき, は で何回割り切れるか。【解】 の内、素数…

ヤブミョウガ。タマアジサイの蕾がだいぶ大きくなってきた。コマツヨイグサ。 【問】 のすべての約数の個数、和、積を求めよ。【解】 だから、約数すべての個数は約数すべての和は、約数すべての積は、約数を とすれば、から、なので、 //

ホンアマリリス。ヒメオウギスイセン。 【問】 と を互いに素、すなわち 以外の公約数をもたない正の整数とし、さらに は奇数とする。正の整数 に対して整数 , をを満たすように定めるとき、次の を示せ。ただし、 が無理数であることは証明なしに用いてよい…

シナフジ。ムクゲ。【問】 実数 について、 または は であるための何条件かを答えよ。【解】 かつ であると仮定すると、 である。これと、 から、 である。同じようにして、仮定から、 である。これと、 から、 である。 と から、である。仮定は であった…

ペンステモン。ヤブカンゾウかなあ。【問】 を自然数とする。 を とおくとき、 をみたす整数 について、二項係数 は偶数であることを示せ。 以下の条件をみたす自然数 をすべて求めよ。条件: をみたすすべての整数 について二項係数 は奇数である。 【解】 …

クチナシ。ツユクサ。ムクゲ。ノウゼンカズラ。コンロンカ (崑崙花)。 ヤナギバルイラソウ。【問 1】自然数 に対し、 個の二項係数を考え、これらすべての最大公約数を とする。すなわち、 はこれらすべてを割り切る最大の自然数である。 が素数ならば、 で…

シオカラトンボのメスで、俗にムギワラトンボである。アジサイ (アナベル)。【問】 次方程式 の つの実数解のうち大きいものを , 小さいものを とする。 に対しとおく。 を求めよ。また, に対し, を と で表せ。 以下の最大の整数を求めよ。 以下の最大の整…

百日紅も咲いているけれど、まだ撮影する機会はあるだろうと思って保留。ムクゲ (木槿)。ボタンクサギ。 ヤナギハナガサ。 【問】 を正の実数として整式を考える。すべての正の整数 に対しては整数である。このとき、 は で割り切れることを示せ。 【解】 を…

ベニバナ(紅花)。万葉の時代から末摘花として歌われている。イブキジャコウソウ。タイマツバナ。クララ。名前の由来は眩草 (くららぐさ) がつまったもの。ミソハギ。お盆の花として知られているが、開花期間は長い。アマギアマチャ (天城甘茶) だと思う。ト…

クサキョウチクトウ (オイランソウ)。まだ咲き始めだなあ。【問】 は正の整数とする。 を で割った余りを とおく。 数列 は を満たすことを示せ。 に対して、 は ともに正の整数で、互いに素であることを証明せよ。【解】 とおくと、したがって、 である。 …

クチナシの花。守屋浩が『くちなしの花が咲く頃』という曲を歌っていてその流れで聞いてしまった。僕は泣いちっち【守屋浩】御本人セイヨウニンジンボク。 【問】を満たす正の整数 をすべて求めよ。【解】式の対称性から考えて が最大値であると仮定しても一…

クチナシの花も撮らないといけないなあ。ウチワサボテンの花。ムクゲ。もう少し近くで見たかった。ネムノキ。ストケシア(ルリギク)。キヌタソウ。ハナトラノオ。白花もある。【問】自然数 はどちらも で割り切れないが、 は で割り切れる。このような の組 …

今日は座間の陶芸家のところに行った。斎藤茂吉肉筆の色紙を見せてもらった。書かれているのは、大正 2 年から 6 年までの歌を集めた『あらたま』にある有名な歌である。茂吉はこの歌を好んで色紙に書いたらしい。 ゆふされば大根の葉にふる時雨(しぐれ)いた…

散歩していると道端にコンニャクを見つけた。北関東では珍しくないんだろうけれど、この辺ではあまり目にしない。【問】 のように先頭が で末尾が , 間がすべて である整数のうち, で割り切れるが では割り切れないものを考える。この中で最も小さい数を求め…

ノウゼンカズラは、漢字で書くと「凌霄花」だが、難しい読みだと思う。その凌霄の花を近所のあちこちで見かけるようになった。子規の俳句が実感としてよくわかる。 家毎に凌霄咲ける温泉 (いでゆ) かな 高い木に蔓を伸ばして、そこで花をいっぱいつけている…

今日はたくさん撮った。ハス。ハマナス(浜薔薇)。バラの原種のひとつである。ノリウツギ。アジサイ属である。キキョウ。キフゲットウ (黄斑月桃)。スイレン。ハイビスカス。ヤマアジサイ。葉が赤くなる品種である。ダリア。 ツチアケビ。ハンゲショウ (半夏…

突然だが、下の問題は 2013 年の京都大学の文理共通の入試問題である。このような線分の長さの比や図形の面積の比を求めさせる類似の問題は高校入試や大学入試の定番ともいえる。もしかしたら中学入試にもあるかもしれない。もちろん、メネラウスの定理やベ…

ヤエノドクダミ。ドクダミの園芸品種である。ボタンクサギ。ユウギリソウ。フェイジョア。トロピカル・フルーツとして有名だが、その実を食べたことがない。フェイジョアの実の断面はグアバの実に似ている。グアバの実はバングラデシュで食べたことがあるが…

昨日の山歩きで足に少し筋肉痛があるので午前中は無理せず休んだ。自分は毎日けっこう歩くので歩数的にはたいしたことはないんだが、やっぱり山歩きは運動負荷が高い。午後からは座間の陶芸家の家に行って待望の蓄音器を聞かせてもらった。鉄針をつけさせて…

自宅付近からも見える大山 (おおやま、標高 1,252 m) に登った。誤算だったのは本日、阿夫利 (あふり) 神社の下社 (標高約 700m) までのケーブルカーが運休していたことで、小田急小田原線の伊勢原駅からバスで「大山ケーブル」バス停 (標高 315 m) まで行っ…

今日は用事があったので朝ちょっと公園を散歩しただけである。フタリシズカの実がこんなに美しいとは知らなかった。ガラスのような硬質の光沢がある。昨日も書いたけれど、ヤマアジサイの一部品種の葉を加工すれば甘茶として飲用可能であり、そのアジサイを…

昨日よりも相模川の上流を歩いて、やっとオスの雉子の鳴き声を三度ほど聞いた。姿は確認できず。陶芸家の庭の夏萩は花つきがいまひとつだったので他にどこかないか探しているんだけど、これがなかなか見つからない。ヤマアジサイ。アマチャは甘茶にできるヤ…