ベニバナ(紅花)。万葉の時代から末摘花として歌われている。
イブキジャコウソウ。
タイマツバナ。
クララ。名前の由来は眩草 (くららぐさ) がつまったもの。
ミソハギ。お盆の花として知られているが、開花期間は長い。
アマギアマチャ (天城甘茶) だと思う。
トウキ。
ウイキョウ。
トウゴマ。種子からひまし油をとる。上の赤いのが雌花で下の白いのが雄花。
ヤマブキショウマ。
キョウチクトウ。
【問】
整数からなる数列 を漸化式
によって定める。
が偶数となることと、 が の倍数となることは同値であることを示せ。
が の倍数となるための条件を と同様の形式で求めよ。
【解】
を自然数としたとき、
を証明すれば、題意は証明される。
のとき、
なので成立する。
のときの成立を仮定すれば、
となって でも成立する。
//
から、 が の倍数であることと、 が の倍数であることは同値であるという予想を証明するために、
が正しいことを帰納法で証明する。
のときの成立はすでに確認した。
のときの成立を仮定すれば、
となって でも成立する。
も含めたいままでの結果から、 が の倍数であることは、 が の倍数でありかつ の倍数であることと同値であり、さらに が の倍数でありかつ の倍数であることと同値である。すなわち、 が の倍数であることは、 が の倍数であることと同値である。//