ノリの悪い日記

古今東西の映画、ポピュラー音楽、その他をいまここに交錯させながら随想します。

メナージュの問題

陥没地帯 (270)

記事 がきっかけで, メナージュの問題 *1について書いている. 直前の記事を使って, 記事 の入試問題における大人 人, 子ども 人のときの子どもの配置の仕方は, 通りであることを示す. 証明は, 高校数学でも場合の数のところで必ず習う, 集合の包除原理を使っ…

陥没地帯 (269)

前の記事からの流れでメナージュの問題関連について考察する.この記事では, 重複組合せについて重要な基本を復習しておくことにする., を正の整数としたときに, 未知数 に関する方程式,の負でない整数解の個数は, 重複組合せにより,となる. これから, 正の整…

陥没地帯 (268)

年宮崎大の問題. それぞれの場合分けごとに, 繊細な差異が生じていることに気がついて, 楽しめる一題. 撹乱順列 (完全順列 / モンモールの問題) よりもさらに条件が複雑である.※ この問題は, その後, Ménage numbers and ladies-first solutions そのもので,…