フウセントウワタの実。道端で見つけた。
花はこんなである。
ヒャクジツコウ (百日紅)。木肌からサルスベリともいわれるが、夏椿なんかも同じような木肌をしているので、やはりサルスベリと呼ばれることがある。
ハナウリクサ (トレニア)。ハナウリは「花売り」のことだと思いこんでいたのだが「花瓜」である。
オカトラノオ。
ユリ。
メランポディウム。
【問】
は
を満たす自然数とし、
は素数で
とする。このとき、
であるならば、 を
で割った余りが
であることを示せ。
【解】
ここで、 は素数で、
だから、
である。そうすると、
となる。つまり、
である。ここで、 は奇素数だから、左辺の
は偶数で
で割り切れる。一方、右辺をみると、
は素数で、
とはそれぞれ互いに素であることから、二項係数
は (最大) 公約数 をもつ。したがって、
は
で割り切れる。//
