比喩でもなんでもなく, 文字通り人は人生で何回かけ算をする必要に迫られるのか知らないが, 特定の人にとってはかなりの回数に上ることは事実だろう. 二桁以上のかけ算は技術用語で「積和演算」といって重たい部類の計算として知られている.算数では「計算の…

年のセンター試験の問題をやってみる.【問】 の整数解のうち, が正の整数で最小のものを求めよ.【解】ほとんど,こけおどしだが, 時間がない中で計算ミスは避けたい.を解くだけだが, さすがに の前の係数が大きいので, 簡単にする必要がある.まず, の倍数のテ…

いろいろ試行錯誤しているうちに, 一次不定方程式の解き方は, やっぱり合同式がもっともよいという結論に達した. 解くのに試行錯誤さえいらず, どんな場合にも解けることがわかったし計算も簡単である. 自然数解が簡単に扱えるので適用範囲も広い. 以下の問…

前回の中学入試についての記事は, もちろん中国剰余定理が背景にあるわけだが, 同じようにして解ける高校数学の問題をやってみる. 以下の解法は参考書には挙げられていないので, 書く気になった. 参考書には, 合同式を使った解法が別解として挙げられていて,…

灘中の入試問題だったと思う.35 も 3890 も 5 で割り切れ, 66 は 5 で割ると 1 あまるから, かきの個数は 5 で割り切れる. そこで, かきの個数を ⑤ とおく.66 × ⑤ = 66 × 5 × ① = 330 × ①35 は 7 で割り切れ, 3890 は3890 = 3500 + 350 + 35 + 5だから, 7 で…

前の記事のちょっとした補足である。つるかめ算の解き方が、「全部つるだとすると」「全部かめだとすると」式で、なぜ「つるもかめも足が 2 本だとすると」「つるもかめも足が 4 本だとすると」と仮定しないのかが不思議だった。昭和初期 (1929) の算数の本…

いろいろヴァリエーションがあって面白いなあ. つるかめ算は表を使って関数的な説明をするのがやはりわかりよいようだ (というか応用範囲が広い). 個人的には「全部つるだとすると」「全部かめだとすると」式よりも、代数に慣れているせいか「つるもかめも足…

最近改めて気がついたのだが、九九の七の段を頭の中で、たとえば「ヒチシニジュウハチ」と言っている。こんなところに西日本で教育を受けた痕跡がまだ残っていたのだと感動してしまった。七の段の九九が怪しい子が多いと感じるのは、もしかして「シチシニジ…

今度は前にやった問題を含めてなるべく分数を使って解いてみる. 大正時代の本を読んでいたら 『未知数を一とせぬ分数の新しい解き方』という本があって, たしかに初めての人はなぜ とおくのか疑問に思うかもしれない, もっともだなあと思った.「未知数を 」…

『女は女である』(1961) と『ワン・プラス・ワン』(1968) を見た。『女は女である』(1961) を見ると山田宏一の名著『友よ映画よ』(1978) を読み返さずにはいられない。そうだった、『恋人のいる時間』の主演は最終的にはマーシャ・メリルとなったが、もとも…

JLGの『メイド・イン・USA』(1966) と『恋人のいる時間』(1964) を見た。’80 年代初期に一度みたきりの『ウィークエンド』『ブリティッシュ・サウンズ』『中国女』『東風』なんかも見直してみたいなあ。たしか、これらの作品は自主上映していたカトル・ド・…

JLG が亡くなったことについて、彼の作品を完全に見たわけでもない自分に何も言う資格はない。ただ普段と明らかに違っている自分を発見したのは、塾で小学生に国語を教えていて——それは古典の教材だった——その小学生相手にあろうことか古典の大事さをとうと…

小学 5 年生にマルイチ算を教えたら,「スーパーサイヤ人になったみたいだ」と感謝された. そんなに喜んでもらえて恐縮の至りである.算数の問題は「比」を多用して解くものが多いが, これが分数だと 1/2 は 2 倍すると 1 になる数のことだし, 1/3 は 3 倍する…

ネットで見かけた問題をただやってみた. どこかの高校入試の問題だと思う. 問題の要旨は一辺の長さが の正方形 で, 辺 上に点 を , 辺 上に点 を になるようにとって、図のようにするとき、 と の面積比を求めよというものである。(解)四角形 の頂点は同一円…

前に紹介した、神奈川県公立高校の2019年入試問題で、解き方はいろいろあるのだが、面積比を使って長さの比を求めるやり方は意外と簡単だなあと最近思ったので、ちょっと記事にしておく。この問題は実際の入試で正答率 2 % 台だったのである。【問】 三角形 …