『女は女である』(1961) と『ワン・プラス・ワン』(1968) を見た。『女は女である』(1961) を見ると山田宏一の名著『友よ映画よ』(1978) を読み返さずにはいられない。そうだった、『恋人のいる時間』の主演は最終的にはマーシャ・メリルとなったが、もともと浜美枝の予定だったんだ。『はなればなれに」(1964) はこの間見直したばかりだけど、やっぱりもう一度見よう。
「ワン・プラス・ワン」なので、算数の 桁同士の数字の掛け算について書いてみた。
これを暗算するときは、
としているが、いろいろなやり方があるだろう (式だとこう書くが を最後から
つ目で区切って
と
のパートに分けて、それぞれのパートに
、
を順番に加えて置き換えていく感覚である)。いずれにしても、計算にあたっては、
という積和の「中間数」をまず計算し、この中間数を二つに分割して
位数同士、
位数同士の積をそれぞれ加えて結果を得ることが基本である。
のような場合は簡単になる。
のような場合もだ。
のように
の位の数字が同じで、
の位の数字の和が
になる場合は特に簡単になる。
つまり、
とすればよい。これは、
から、容易に理解できるだろう。上の計算は のような場合にも実は使える。
同様に は、
さらに は、
ただし のように桁上がりがある場合に正しい結果とするには、
とする必要があり、注意が必要である。
※ この計算は便利なので、
などとして使える。もちろん、
ともできる。 位の数字が
だけ違い、
位の数字の和が
になる場合も簡単に計算できる。
//
実は、 の位が同じ数字で
の位の数字の和が
を超える場合も簡単に計算できる方法がある。前にあげた
の例の場合、
の位の和は
だがこれを
と
に分解して、
とすればよい。これは、
と変形すれば理解できるだろう。もうひとつ をやってみると、
の位の数字の和は
だから次のようになる。
のような場合も簡単になる。
上の例の場合 (被乗数の 位と
位が同数で乗数の
位と
位の和が
のとき)、更に簡単に
と計算できる。これは、
から理解できる。
のような場合も簡単になる。
この場合 (被乗数と乗数の 位が同数で被乗数の
位と乗数 の
位の数字の和が
のとき)は、更に簡単に
でよい。
の位の数字がともに
の
のような場合は、次のやり方の方がより簡単である。
あるいは、
ともできるし、もちろん、 だから
としてもよいが、少しまどろっこしいので といきなり計算するのだろう。
※ このような計算は他の積にも応用可能である。たとえば、
※ 台の整数の自乗は、この方法によるよりも、
とした方が速い。また、
と 台の整数の自乗も計算できる。
//
ただ、,
なんかは、
と計算した方が早い。
//
最後にこれは、 桁同士の乗算ではないが、普通に筆算するときも、以下のように一番小さい数から始める方が早いなあ。
倍は
倍の結果を倍すればよいし、最後の
倍は
倍と
倍の結果を足せばよい。(この例にはないが、
倍は
倍と
倍の結果を足せばよい。
倍は
倍と
倍の結果を足すか、
倍 を
で割ればよい。
倍は
倍から
倍の結果を引けばよい。以下同様に、
倍は
倍から
倍の結果を引けばよい。
倍は
倍から
倍の結果を引けばよい。)