ハクウンボク。 コゴメウツギ。 スイカズラ。 反転 について.ひとつの定点 と定線 上の任意の点 を結ぶ直線 上に ( は正の定数) を満足するように をとったとき, 点 の軌跡 を点 を中心とする の反形という. また点 について と点対称である点 の軌跡を逆反…

これはややこしいなあ. 点 を中心に点 を角 回転し, 移動した点を とする. さらに点 とは異なる点 を中心に点 を角 回転し, 移動した点を とする. そうすると のとき, 点 から点 への回転の合成は点 を中心に角 回転したものに等しい. ここで 点 は直線 と直…

高校物理も、音のドップラー効果と交流回路をやれば、ほぼ一通り説明したことになる。さて、音のドップラー効果だがこんな説明をするかすまいか迷っている。1) 観測者が静止音源に一定速 で近づく場合16 歳のアインシュタインは光を追いかける夢を見たそうな…

最後にもう一題.【問】 次方程式 が次の条件を満たすような定数 の範囲を求めよ.(1) 異なる つの実数解のうち, ただ つが にある.(2) 異なる つの実数解のうち, ただ つが にある.(3) に少なくとも つの実数解をもつ.(4) に少なくとも つの実数解をもつ.【解…

前回の記事でやり方がわかったので次の問題も解いてみる.【問】 方程式 の つの実数解のうち, 少なくとも つが の範囲にあるような定数 のとりうる値の範囲を求めよ.【解】 とおく. そうすると方程式は, グラフを 軸に沿って 移動し, とおいて,範囲は を考え…

前回のやり方でもう一題やってみよう.【問】 が の範囲に少なくとも一つの実数解を持つような実数 の条件を求めよ.【解】 とおく. すると, 軸方向に 移動させて とおいておく. 考える範囲はに変わる. から, であるが, そうすると だから, 実数解をもつ場合、…

二次方程式の解の配置に類する問題って, 退屈な計算だけれども, 高校数学の定番である.【問】 の 解 (重解含む) がともに より大きいための条件を求めよ.【解】 解をもつので, としてよいから, として, とおけば, グラフを 軸方向に 移動すると, が実解 (重…

グラフ を 軸方向に , 軸方向に 移動したときのグラフ がどう表せるのかというのに混乱する子が多い。うーん!?……移動後のグラフ 上の点 は と表せるが、その座標は、グラフ の点 を 方向に , 方向に だけ移動させることによっても表すことができるのだから、…

数 III の問題やっていたら次の関数を微分しろとかあった。それで両辺の絶対値の自然対数をとってから微分すると楽だとか書いてあるんだが、だから、合成関数の微分の公式を少し書き換えてを計算するのと同じことで、余計なことを考えないだけこちらの方が楽…

前にも書いたような気がするが、高校物理の薄膜の干渉のところで、屈折率が大から小の媒質に反射では位相の変化がなく、屈折率が小から大の媒質では位相が π だけ変化するというのは、説明が難しいなあと思っていた。ところが、 R. P. Feynman の "QED: The …

クゲヌマラン。キンラン。 シュロ。 フジ。 ミヤコワスレ。

陶芸家の庭に咲いているエビネを撮った。シラユキゲシ。

イカリソウ。 クマガイソウ。 ユキザサ。 ナニワイバラ。

イチリンソウ。 陶芸家とセリ、カキドオシを摘んだ。 ナシ。 イロハモミジ。 ムベ。 スミレ。 シラユキゲシ。 セッコク。 ニワトコ。 ジエビネ。 ヒトリシズカ。 ヤマブキソウ。 チゴユリ。 イカリソウ。 ヤブニンジン。

キバナカタクリ。 ラン。 タイミンセッコク。 カワラナデシコ。 ハナモモ。 ワスレナグサ。 オランダミミナグサ。 アマナ。 シャガ。 ニリンソウ。 リキュウバイ。 シジミバナ。 ハナカイドウ。 サクラ。 イロハモミジの新緑。