ノリの悪い日記

古今東西の映画、ポピュラー音楽、その他をいまここに交錯させながら随想します。

割合

大谷翔平の打率 0.3023 2 厘 というのは,  10 打あたり安打が  3.02 打と考えるのが自然だからだろう.

同じように百分率で表された割合は, 100 単位あたりで考える方が自然な気がする. たとえば,  16\ \% の食塩水は,  100\  \rm{g} あたり食塩が  16\  \rm{g} 含まれていると考えた方が自分にはとっつきやすい.

こういったことはあるが, 「単位量あたりの大きさ」と「割合」の考えかたに大きな違いはない. ただ「割合」で学ぶことは同じ単位 (量) 同士に限り, 割り算をすると 1 という数になってしまうということである. つまり同じ量同士だから 1 倍として数が測定できるのである.

【問】
1.  16\ \% の食塩水 400\  \rm{g} のうち 100\  \rm{g} を捨て, 残りの食塩水に水を  100\  \rm{g} 入れてよくかき混ぜた.

2. さらにその食塩水のうち  200 \ \rm{g} を捨てて、残りの食塩水に水を  200\  \rm{g} を入れてよくかき混ぜた.

3. この食塩水のうち何  \rm{g} かを捨て, 残りの食塩水に同じ量の  20\  \% の食塩水を混ぜてよくかき混ぜたところ,  13\ \% の食塩水になった. 何  \rm{g} の食塩水を取り出しましたか.

【解】
1. 食塩の量が 3/4 *1 になったということだから  12 \ \% になった.

2. 食塩の量が 1/2 になったということだから  6\  \% になった.

3.  6\  \% の食塩水を同じ量の  20 \ \% の食塩水にすると, 含まれる食塩の量は食塩水  100\  \rm{g} あたり 14\  \rm{g} 増える.  6\  \% の食塩水  400\  \rm{g} 13\  \% の食塩水  400\  \rm{g} になると, 含まれる食塩は,  (13\  \rm{g}- 6\ \rm{g})  \times 4 = 28 \  \rm{g} 増えているから, 食塩水 200\  \rm{g} の入れ替えが必要である.

*1:なぜか分数でいうときには “×” という意味だろう 「倍」をつけない.