前の記事に引き続いて空間図形の問題をやってみた. いつも思うのだが, 神奈川県の空間図形の問題は例年つまらないものが多い. この問題も, 平面図形の中線定理を適用するだけである. なお, 中線定理は「平行四辺形の 辺の平方和は, 対角線の平方和に等しい」と同じである.
【解】
ア) 底面積は , 側面積は
. したがって,
.
イ) だから,
である.
に中線定理を適用すると,
したがって, となって,
から,
※ から
に垂線を下ろして求める方法もある.
ウ) 母線 , 弧
, 母線
で囲まれた領域を除いて側面を展開した扇形を描いて見ると, 中心角は
であることが, すぐに計算できる.
だから, 中線定理を適用して,
したがって, となって
から,
※ から
に垂線を下ろして求める方法もある.
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