センター試験の過去問題から, もう 問,
年の図形問題をやってみることにした. 設問の中の
の長さがわからないで, そのまま沈没した受験生が多かったとあるが, それは何かの世迷いごとで, まさかなあと思ってしまう.
※ なお, 記事 には,
年センター試験の図形問題がある.
【問】
【解】
点 ,
,
,
は同一円周上にあるので, トレミーの定理から,
※ 対角線 ,
は直交していることから, 直角三角形の相似を使って
を求めることや, 下の三角関数から求めることは, 別解としてすぐに思いつく. //
とおくと,
であり,
,
から,
内接円の半径 は,
から,
ここで,
なので,
したがって, 円 と円
は互いに外接している.
は同一直線上にある.
だから,
したがって, 点 は円
の内部にあり, 点
は円
の内部にある.
//