2022 年度である. 問 (2) は, すでに灘中の問題で出てきたように, 等体積の二つの三角錐に分割して求めるのが簡便だろう. 灘中の問題の場合はどちらの三角錐で体積を計算しても手間は変わらなかったが, こちらは変わるなあ. しかし, 空間図形の問題を捨てる必要がどこにあるのだろうか.
なお, ここでは採らなかったが, 
から平面 
への垂線の長さも求めることができる. その場合, 垂直な面を探すには, 立体の対称性を利用した方が早い. この場合, 
, 
の中点, 
の中点を含む平面が対称面となり, たとえば, 
は, と 
の中点を結んだ線に対しても, の中点と の中点を結んだ線に対しても垂直となるので, は対称面に対して垂直となり, したがって対称面と を含んでいる平面 
は垂直になる.
問 
問 
三角錐 
の体積を求めて 
倍すればよい.
したがって, 三角錐 の体積は (高さはもうよいと思うが, 
から垂直な平面の交線 
に下ろした垂線の長さである.)
四角錐 
の体積は,
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