年の数学の問題である. こういった立体図形の問題を解くのに「立体感覚」が必要だと言うのは真っ赤な嘘だと思っている.
【解】
(ア)
答えは 
番.
(イ)
展開図より得られる立体は三角すいだと問題文に書いている. 
と 
は直交している. は 
に重なるのだから, 三角すいの状態で, と は直交している. 同様に, 
と 
は直交している. ところが, 
と は三角すいの状態で一致する. 直線と平面の垂直条件 (交る二直線のそれぞれに垂直な直線はこの交わる二直線が定める平面に垂直である) より, 平面 
と直線 
は三角すいの状態では垂直に交わる. 求める三角すいの体積は,
(ウ)
GH がひとつの直線となるよう展開図の一部を描き直すと以下の図のようになる. この図形は, 明らかに, 
から 
に下ろした垂線を軸として線対称である. したがって, 四角形 
は台形で, 角度を確認すれば, 
である. 台形をそのひとつの対角線で, 
つの三角形に分ければ, 中点連結定理がその つの三角形にそれぞれ使えるので,
である.
