半角の公式の図形的証明.
の内心を
,
の内側にある傍心を
とする.
,
,
とする. また,
から,
に下ろした垂線の足を
,
から,
の延長に下ろした垂線の足を
とする.
だから,
ここで,
から, と
は相似である. したがって,
, つまり,
また, だから,
と
は相似である. したがって,
, つまり,
以上から, として,
なので,
である.
同様にして,
なので,
である.
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