年のセンター試験の問題. ジェルゴンヌ点が出てくるのでとりあげてみた. ナーゲル点とジェルゴンヌ点は, 等距離共役点である.
【問】
【解】
とおく. 内接円の半径を とすれば,
だから,
から,
,
は, ジェルゴンヌ点で,
は内接円と
の接点である.
接弦定理から,
は二等辺三角形だから,
//
年のセンター試験の問題. ジェルゴンヌ点が出てくるのでとりあげてみた. ナーゲル点とジェルゴンヌ点は, 等距離共役点である.
【問】
【解】
とおく. 内接円の半径を とすれば,
だから,
から,
,
は, ジェルゴンヌ点で,
は内接円と
の接点である.
接弦定理から,
は二等辺三角形だから,
//