これって, 思わず無駄な計算をしそうになる.
【問】
次方程式 の つの解がともに正の整数となるような の値をすべて求めよ. 更に, その の値のそれぞれに対する方程式 の解を求めよ.
[解]
つの整数解を , ( とする) とおくと, 解と係数の関係から,
したがって,
となるが, 少し変形すれば
となる.
だから,
, ,
である. したがって,
, ,
となり, の値は, から, それぞれ, , , である.//
これって, 思わず無駄な計算をしそうになる.
【問】
次方程式 の つの解がともに正の整数となるような の値をすべて求めよ. 更に, その の値のそれぞれに対する方程式 の解を求めよ.
[解]
つの整数解を , ( とする) とおくと, 解と係数の関係から,
したがって,
となるが, 少し変形すれば
となる.
だから,
, ,
である. したがって,
, ,
となり, の値は, から, それぞれ, , , である.//