少し間があいたが, 記事 
の続き. では, 基本的な,「
点を通り 
本の直線に接する円」と「 点を通り つの円に接する円」の つの作図の類型を見た. 与えられた同一直線にはない 
点を通る円は, 
点の外心を求めればよく, また与えられた 直線が 点で交わらず, どの 本も平行でない場合には, 三角形の内接円または傍接円を描けばよい.「点」「直線」「円」の語の重複組合せは全部で 
(通り) なので, 残る 
通りについて簡単に見ておくことにする.
まず,「 点を通り つの円と 本の直線に接する円」を考える.
円 
の中心をとり直線 
に垂線を下ろす.
点 
, 
, 
を通る円を描き, 
とその円の交点を 
とする ( が で円と接する場合は, 作図は容易にできる).
後は前の記事でやった 点 , を通り直線 に接する作図か, 点 , を通り円 
に接する作図のどちらかを行えばよい. 
と 
を入れ替えても同じような作図が可能なので, 一般には 
つの円が作図できる.
次に,「 つの円と 本の直線に接する円」を考える.
小さい方の円 の半径を 
とし, 円 , 
の半径を 
だけ縮める. そうすると円 は点になる. 直線 を平行に だけ遠ざけた直線を 
とする.
先程と同じ手順で, 点 を通り, 半径を縮めた円 と直線 に接する円を描く.
できた円の中心を求めて, 半径 だけ縮めると目的の円が得られる. 下図は つの円しか描いていないが, 一般にはこのような円は 
つできるはずである.
次は, 与えられた 点を通り, 与えられた 円に接する円を描く.
円 と の共通接線を引き, つの円の中心を通る直線との交点を 
(相似の中心) とする. 接点 
, 
と を通る円を描き, 直線 
とその円の交点を 
とする.
後は前回の記事の手順で, 点 , を通り円 と接するように作図すれば, 目的の円が得られる.
つの定円のもう一つの相似の中心を考えれば, 一般にこのような円は つ書けるはずである.
次は, つの円に接する円だが, これはもう察しがつくと思うので, 説明は省略する.
最後に, 与えられた点 を通り, 直線と接する円は, 直線に接する適当な円 
を書いて, 以下のように作図すればよい. 
と 
は平行, 
と 
も平行である.
これが, 作図できれば, 直線と円に接する円も描けることがわかる.
