ニュートンの定理 (下記) の証明.
四辺形 の辺
と
の延長線の交点を
とし, 辺
と
の延長線の交点を
とする. 辺
の中点
, 辺
の中点
,
の中点
は同一直線上にある.
※ 直線 を四角形
の「ニュートン線」という.
メネラウスの定理より,
の中点を
,
の中点を
,
の中点を
とする. 中点連結定理から,
,
,
及び
,
,
及び
,
,
は同一直線上にあり, また,
だから,
つまり,
となって, メネラウスの定理の逆から,
,
,
は同一直線上にある.//