コブシ。
カタクリ。
イカリソウ。種類はトキワイカリソウ?
シュンラン。
キブシ。
レンギョウ。
新高校生の予習で因数分解とかやっていて、対称式とか交代式とかの性質を知っていると楽なことがある。特に交代式の場合には楽になることが多い。たとえば、
は、交代式である。ということは、 を因数に持つことは因数定理 (剰余定理) からすぐに証明できる。項の次数はどれも三だから因数は他にない。したがって、
これから、 である。
同じような問題として
で、これも対称式だから因数として
を因数に持つ。項はみな四次だから、残りの因数は一次式であり、しかもその一次式は対称式でなければならない。したがって、
で、たとえば の係数を比較して である。
他の例題として、
から (たとえば の係数を比較する)。
から 。
から、。
対称式はもう少し複雑で、書こうと思ったけれど眠いのでやめる。