ノリの悪い日記

古今東西の映画、ポピュラー音楽、その他をいまここに交錯させながら随想します。

陥没地帯 (130)

ウメ。
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今年の大学入学共通テストの物理の問題を解いてみた。ひとつだけ例をあげる。

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問題文で注意しないといけないのは、抵抗値  r は単位長さあたりのものだということである (抵抗値は長さに比例する)。最初の設問は、

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で、ローレンツ力でもファラデーの電磁誘導の法則どちらでも同じ結果になるが、ファラデーの方を使って、起電力は P の向きで、単位時間あたりの回路を貫く磁束変化は  Bdv_0、合成抵抗は先ほど注意したように 2rd だから、誘導電流の大きさは、 \displaystyle{\frac{Bv_0}{2r}}

次の設問。

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一様な磁束密度  B から受ける力は、電流の向きが反対なので大きさが同じで向きが反対。平行電流同士の力も作用反作用なので向きが反対で大きさが同じ。金属レールにできる磁場からの力を考えたとしても、力は向きが反対で大きさは同じ。

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選択肢で  a は 4 つとも減速しているので、 a には左向きの力が途中までかかっている。前の設問の結果から、導体棒  a b に水平右方向に働く力は、向きが反対で大きさが等しいペアの力だけなので、系  a, b の内力扱いであり、運動量保存の法則が系  a, b の水平右方向について成立する (レールには摩擦がないので導体棒は回転しないし、重力は鉛直方向の力なので水平方向には関係しない) 。したがって、最終速度を  v とし、質量の等しい導体棒  a, b の質量を  m とすれば、

 mv_0 = 2mv

が成り立ち

 \displaystyle{v = \frac{v_0}{2}}

である。

わざわざ運動量保存則を持ち出して、最終の速さを求めなくても、④ のグラフの形を見れば対称ではなく、質量の等しい棒  a, b の加速度の大きさが異なるので、前の設問から間違いだってことがわかるし、対称ならば最終速度は  v = v_0/2 のはずだということもわかるなあ。//