ノリの悪い日記

古今東西の映画、ポピュラー音楽、その他をいまここに交錯させながら随想します。

2021-12-14から1日間の記事一覧

陥没地帯 (306)

年の “Iberoamerican Mathematical Olympiads” の問題から.【問】 の外心を とする. 直線 と の交点を , 直線 と の交点を , 直線 と の交点を とし, の外接円の半径を とする. このとき,が成り立つことを証明せよ.【解】 が直角三角形のとき, たとえば を直…

陥没地帯 (305)

記事 の結果から, 角の 等分線の長さを実際に求めることができる.だから, //「シュタイナー=レームスの定理」という下のような定理があるが, 上で求めた中線の長さを使って味もそっけもなく証明してみる.【定理】 の , の 等分線と , の交点をそれぞれ, , と…