「清宮の定理」の証明. 証明法は直前の記事の「ターナーの定理」の証明とほぼ同じである. *1【定理】 の外接円上の 点を , とし, 辺 , , に関する点 の対称点をそれぞれ , , とする. 直線 , , が , , と交わる点をそれぞれ , , とすると, 点 , , は 直線上に…

「発見的研究法」と副題がついている清宮俊雄の著書『幾何学』にあるターナーの定理の証明. 「清宮の定理」は, 直前の記事にあるようにターナー (Turner) の定理の拡張によって得られたとされている.【定理】 の外接円 に関してたがいに反転をなす 点を , と…

シムソン線をなす点 , , を点 を相似の中心として 倍の相似比で相似変換した点 , , を結んだ直線をスタイネル (シュタイナー) 線という. なぜ, シムソン線を相似変換しただけの直線に名前がついているかというと, この直線は, 直前の記事で示した の垂心を通…