前回の記事の最後に引き続いて, 相似変換 (中心相似) の応用を少しやってみる.定円 内に定点 をとり, を通る弦 を引いて とせよ, という作図問題を考えてみる.作図の解析をするために, 条件をみたす弦 が引けたと考えると, を相似の中心として, , であるから…

以前, 反転を使ってトレミーの定理を証明したが, もう少し簡単な証明にする.準備として, 下図で, から,で, 角度を共有するので, と は相似である. したがって,であるが, なので,となる.//上で求めた結果を使ってトレミーの定理を証明する. だから,両辺に を…