神奈川県の去年の公立高校入試問題である。【解】 だから,ところで, と は相似である (下図). ピタゴラスの定理によりだから, これとより, したがって, //【別解】下の図のように, から に垂線を下ろしその足を とする. と は相似 である. と は相似であり, …

高校入試問題を見ていたらダニエル電池に関する問題が出ていて、その問題自体は興味をそそられるものではなかったが、不図、ダニエル電池の起電力を計算しようと思ったら熱力学を忘れている。以下は単なる忘備録である。異種金属を接触させると一方がすぐに…

午後過ぎ迄用事があったし、少し時雨てもいたので近くを散歩することにし、町田駅から境川沿いを上流に向けて歩いて古淵の鵜野森公園にある露頭を見に行った (相模野面)。横浜線は凡庸だなあと思っていたが、境川と並行して走っているのを見るとなかなか良い…

この前散歩に行ったときに、相模川右岸の中津原面の方から相模野台地が河岸段丘だとわかる写真を撮った。この前見つけた貝の化石を眺めていたら、以前から言われている海洋の酸性化のことを考えてしまった。最近は学校で教え始めているところもあるようだけ…

またまた同じ方面を散歩した。大山ばかり撮っているので、丹沢山の方を撮った。ツキガイモドキ (ルシノマ) 属の一種と思われる化石を前回に引き続き、合弁の状態で見つけた。陸から海底に有機物が堆積すると、その堆積した有機物の分解の過程で酸素が速やか…

性懲りもなくまた同じ場所へ散歩へ行った。「無人駅」「ホームはひとつだけ」「前に人家がある」その他もろもろが気に入って、JR相模線の下溝駅を使って移動することが一番多い。三度目になると、だんだん色々なことがわかってきて、化石採集の方も、殻付き…

中津層群周辺の散歩が面白かったので、新年早々また出かけた。相模野台地が相模川の河岸段丘ということは知っていたが、段丘崖をじっくり見たことがなかったので、前回の散歩以上に面白かった。見たのは相模川の現在の河床 (氾濫原) と下段の陽原(みなばら)…

『ユキの太陽』が宮崎駿の処女作だということとはあまり関係ないし、漫画を特別好きという訳でもないのだが、ちばてつやの少女漫画にだけはなぜか執着があるらしく、つい最近も気がついてみると『島っ子』『みそっかす』『アリンコの歌』『リナ』『ユキの太…

天気が良いので、いつもより遠出して相模川の上流、中津層群が露頭に見られる方まで出かけた。中津層群の地質年代は、新生代第三紀の終わり (後期鮮新世) から、第四紀の初め (前期更新世) の、約 350 万年から 200 万年前で、河川ではなく海で堆積した地層…

年度の問題である. ときどきというか, しばしばというか, 入試問題の過去問集に掲載されている解答になぜこんな不思議な解き方をするのだろうと思うことがある (人のことは言えないが).【問】 【解】 問題集の解答では を延長して求めているのだが, なぜ比を…

理系の問題である. いままでの知識で解ける問題だから詳しくは書かない. ところで, 大正九年に初版が出されて, 百数十版を重ねたという『わかる幾何学』の改訂版を遅まきながら入手した. 改訂版なので当時の趣きがどれほど残っているのか定かではないが, 「…

年の問題. これは中学生で解けるなあ. 大学入試問題だから三角関数を使ってみよう (中学生はピタゴラスの定理を使えばよく, 手間はそれほど変わらない).【解】 から に垂線を下ろし, 足を とする. は (直角) 二等辺三角形なので, は の中点である. は と垂直…

年の文理共通問題. 正確な記憶は残っていないので間違えているかもしれないが, 問題を見ていてると, 清宮俊雄先生がある雑誌に書かれていたことを思い出した. いつ頃のことなのかは覚えていないが, 清宮先生が中学校の数学の教科書の校閲を依頼されて内容を…

高校入試問題に戻って, 年度の国立高校入試問題の一部だけやってみた.立方体の 辺の長さは cm である.【解】当たり前といえば当たり前なのだが, 「直線と平面が平行である」についてもっとも基本的なことを確認しておく. 直線と平面が平行であることの定義は…

宮澤賢治も詩の中で使っている「ゴーシュ四辺形」とはすべての辺が同一平面上にない四辺形のことである. 下の図で四辺形 はゴーシュ四辺形で, 四辺形の対角線 で分けられる と は同一平面にはない. いま, ゴーシュ四辺形の向かいあった辺 , の中点をそれぞれ…